[프로그래머스] 풍선 터뜨리기 / 파이썬 / (최소, 최대, 힙)

문제 설명

풍선 터트리기

문제 설명

일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.

1. 임의의인접한두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
2. 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.

여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.

당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이불가능할 수도 있습니다.

일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

---

제한 사항

• a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
  • a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
  • a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
  • a의 모든 수는 서로 다릅니다.

---

입출력 예

result

[9,-1,-5]	3
[-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33]	6

풀이

처음 보았을 때, 어떻게 풀어야할지 감이 오지 않았다.
예제를 보고 조금 생각을 해보았는데, 감을 잡았다.
우선 가장 큰 값을 기준으로, 값을 나누어야 한다.
번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번이다.
따라서 어느 풍선이 남으려면, 그 1번의 행위는 반드시 가장 작은 값과 그 풍선 2개가 남았을 때 사용해야 한다.
( A )가장 작은 값( B ) 로 나누었을 때를 다음과 같다고 생각해보자.
[( a, b, c, d, e) 가장 작은 값 (f, g, h, i, j)]
생각해보면 a와 j는 무조건 가능함을 알 수 있다. 왜냐면 가장 작은 값이 (b, c, d, e), (f, g, h, i)를 터트릴 수 있기 때문이다.
그렇다면, b가 남으려면 어떻게 해야할까? 쉽다. a보다 작으면 된다.
c가 남으려면? a, b 보다 작으면 된다.
즉 그 값이 가장 작은가?를 확인하는 문제인데 나의 경우 min heap 자료구조를 이용해서 풀었다.
코드를 읽어보면 이해가 될 것이다.

import heapq

def solution(a):
    answer = 0
    min_h = []

    idx = a.index(min(a))
    left = a[:idx]
    right = reversed(a[idx+1:])

    for v in left:
        heapq.heappush(min_h, v)
        if min_h[0] == v:
            answer += 1

    min_h = []
    for v in right:
        heapq.heappush(min_h, v)
        if min_h[0] == v:
            answer += 1

    return answer + 1

무엇을 더 개선할 수 있는가?

사실 heap 자료구조를 사용하지 않아도 된다.
그냥 최대값, 최소값을 계속 저장하고 있으면 되니 말이다.
다음은 그 풀이이다.

def solution(a):
    answer = 0
    left, right = float('inf'), float('inf')
    min_map = [[0, 0] for _ in range(len(a))]

    # 왼쪽 범위에서 최솟값 찾기
    for i in range(len(a)):
        if left > a[i]:
            left = a[i]
        min_map[i][0] = left

    # 오른쪽 범위에서 최솟값 찾기
    for i in range(len(a) - 1, -1, -1):
        if right > a[i]:
            right = a[i]
        min_map[i][1] = right

    # 찾은 최솟값 데이터를 가지고 기준 숫자의 양쪽이 모두 기준 숫자보다 작으면 answer += 1
    for i in range(len(a)):
        if a[i] <= min_map[i][0] or a[i] <= min_map[i][1]:
            answer += 1

    return answer