[프로그래머스] 후보키 / 파이썬 / (집합, 비트마스크)

문제설명

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한학번을 가지고 있다. 따라서학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에,이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름,전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름,전공,학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는학번, [이름,전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는1이상8이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는1이상20이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는1이상8이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

입출력 예

relationresult

[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]

2

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제에 주어진 릴레이션과 같으며, 후보 키는 2개이다.

풀이

우선, 문제가 어렵다기보다, 구현이 빡센 문제이다.
결국 문제를 풀지 못했고, 노가다를 반복하다가 해답을 봐버렸다.
카카오 코테 문제인데, 이 정도 구현이면 Python이 아니면 풀기 굉장히 빡세다. 카카오는 이런 유형의 문제를 좋아하는 것 같은데, 개인적인 생각으로 카카오 코테는 파이썬이 굉장히 유리하다.(C++로만 500문제이상을 풀었는데, 최근에 Python 으로 갈아탄 이유다.)
이 문제는 Set 자료구조를 깊숙히 묻는 문제였고, 혹은 Bit mask로도 풀 수 있다. 개인적으로 난이도 3은 줘야할 것 같은데, 난이도 2로 배정되어있는게 신기한 문제였다.

해답의 과정은, 우선 모든 케이스를 allCandidates 배열에 넣었고, 이 중 후보키의 첫번째 성질인 유일성을 만족하지 않는 케이스를 배제한다.

그 후, 최소성을 만족하지 않는 케이스를 한번 더 배제하여 풀 수 있다.

from itertools import combinations

def solution(relation):
    n_row = len(relation)
    n_col = len(relation[0])
    allCandidates = []
    for i in range(1, n_col+1):
        allCandidates.extend(combinations(range(n_col), i))
    print(allCandidates)

    candidateKeys = []
    for candidate in allCandidates:
        tuples = [ tuple(row[idx] for idx in candidate  ) for row in relation ]
        if len(set(tuples)) == n_row:
            candidateKeys.append(candidate)

    answer = set(candidateKeys[:])
    print(answer)
    for i in range(len(candidateKeys)):
        for j in range(i+1, len(candidateKeys)):
            if len(candidateKeys[i]) == len(set(candidateKeys[i]).intersection(set(candidateKeys[j]))):
                answer.discard(candidateKeys[j])

    return len(answer)

무엇을 개선할 수 있는가?

사실 이 문제는 개인적으로 Bit Mask 문제에 가깝다고 생각한다.
만약 Python이 아닌, 다른 언어로 이 문제를 풀려면 거의 무조건 Bit Mask을 써야할 것이다.. 그렇지 않으면 코드 라인이 100줄이 넘어갈지 모른다..
다음 코드는 Bit Mask 풀이이며, 개인적으로 이 코드를 보고 자괴감에 들었다.
적은 수의 집합은 무조건 비트마스크로 풀 수 있는데, 이를 생각하지 못하다니.. PS를 너무 쉬었나보다.

 def solution(relation):
    answer_list = list()
    for i in range(1, 1 << len(relation[0])):
        tmp_set = set()
        for j in range(len(relation)):
            tmp = ''
            for k in range(len(relation[0])):
                if i & (1 << k):
                    tmp += str(relation[j][k])
            tmp_set.add(tmp)

        if len(tmp_set) == len(relation):
            not_duplicate = True
            for num in answer_list:
                if (num & i) == num:
                    not_duplicate = False
                    break
            if not_duplicate:
                answer_list.append(i)
    return len(answer_list)